已知函數(shù)
（1）試求b,c所滿足的關系式；
（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍.
（1）由，得
∴b、c所滿足的關系式為                 ……………3分
（2）由，，可得．             ……………4分
方程，即，可化為，
令，則由題意可得，在上有唯一解，
令，由，可得，………6分
當時，由，可知是增函數(shù)；
當時，由，可知是減函數(shù)．
故當時，取極大值，此處也是最大值2． …………9分
由函數(shù)的圖象可知，
當或時，方程有且僅有一個正實數(shù)解．
故所求的取值范圍是或．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線與函數(shù)有且僅有一個公共點，
則       ；公共點坐標是    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)
a，b滿足，，則n等于（   ）
A．1B．-2 C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，設，則函數(shù)的零點個數(shù)為（     ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，且為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求與的關系；
（2）若在其定義域內為單調函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，若對于都有，則實數(shù)的值為______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示：

                     
現(xiàn)有以下命題：
（1）方程有且僅有三個解；（2）方程有且僅有三個解；
（3）方程有且僅有一個解；（4）方程有且僅有九個解
則其中正確的命題是（     ） 
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù)).
（1）若1為函數(shù)的零點, 求的值；
（2）證明函數(shù)在[0,2]上是單調遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù), 求函數(shù)的零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程|x|－ax－1＝0僅有一個負根，則a的取值范圍是 (　　)
A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1

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