如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有數(shù)學(xué)公式，則運用歸納推理得到第11行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)已知中“萊布尼茲調(diào)和三角形”數(shù)陣中所示的規(guī)律，我們觀察、分析、歸納后，可得每一行的第一數(shù)均為行數(shù)的倒數(shù)，且每一個數(shù)等于下一行中“腳踩”的兩個數(shù)的和，由此分別求出第10行和第11行的第一個數(shù)，進而得到第11行第2個數(shù)．
解答：由“萊布尼茲調(diào)和三角形”中數(shù)的排列規(guī)律，
我們可以推斷：
第10行的第一個數(shù)為，
第11行的第一個數(shù)為，
則第11行的第二個數(shù)為-=，
故選B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
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3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，則運用歸納推理得到第7行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第b行有n個數(shù)，且第n（n≥2）行兩端的數(shù)均為
1
n
，每個數(shù)都是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
，…，則第7行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：記M（s，t）表示該數(shù)陣中第s行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù)2010對應(yīng)于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣，根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第5個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)陣．根據(jù)這個排列規(guī)則，數(shù)陣中第20行從左至右的第4個數(shù)是（　　）
A、580B、577C、576D、574

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