A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ③④ |
分析 ①根據(jù)不等式的性質(zhì),結(jié)合基本不等式成立的條件進(jìn)行判斷,
②當(dāng)m=0時(shí),不等式不成立,
③根據(jù)正弦定理進(jìn)行判斷,
④當(dāng)a=0時(shí),滿足條件,但結(jié)論不成立.
解答 解:①若$\frac{1}{a}$<$\frac{1}$<0,則b<a<0,則$\frac{a}$>0,
則$\frac{a}$+$\frac{a}$≥$2\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}=2$,當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}$=$\frac{a}$,即a=b取等號(hào),∵a≠b,∴等號(hào)取不到,則$\frac{a}$+$\frac{a}$>2,故①正確,
②若a>b,則當(dāng)m=0時(shí),不等式am2>bm2不成立,故②錯(cuò)誤,
③在△ABC中,若sinA=sinB,由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得a=b,則A=B;故③正確,
④任意x∈R,都有ax2-ax+1≥0,則當(dāng)a=0時(shí),不等式等價(jià)為1≥0,即a=0也成立,故④錯(cuò)誤,
故選:C
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷,涉及不等式的性質(zhì),正弦定理以及不等式恒成立問(wèn)題,綜合性較強(qiáng),但難度不大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | xf(x)在(0,6)單調(diào)遞減 | B. | xf(x)在(0,6)單調(diào)遞增 | ||
C. | xf(x)在(0,6)上有極小值2π | D. | xf(x)在(0,6)上有極大值2π |
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A. | $\frac{1}{4}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$ | B. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow b$ | C. | $\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$ | D. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$ |
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