設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于________．

或
分析：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設(shè)|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再進行分類討論，確定曲線的類型，從而求出曲線r的離心率．
解答：根據(jù)|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨設(shè)|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，
∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此時曲線為橢圓，且曲線r的離心率等于；
|PF1|-|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此時曲線為雙曲線，且曲線r的離心率等于，
故答案為：或
點評：本題重點考查圓錐曲線的定義，考查曲線的離心率，正確判斷曲線的類型是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（　　）
A、
1
2
或
3
2
B、
2
3
或2
C、
1
2
或2
D、
2
3
或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于
1
2
或
3
2
1
2
或
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高中招生考試福建省高考理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．B．或2C．2D．

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設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．    B．   C.        D．

 

 

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設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿足，則曲線r的離心率等于

    A．或          B．或2          C．或2        D．或

 

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