若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是           .

分析：根據(jù)絕對值的意義可得|x-1|+|x+m|的最小值為|m+1|，再由|m+1|＞3 求得實數(shù)m的取值范圍。
解答：
|x-1|+|x+m|的幾何意義就是數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1和-m對應(yīng)點的距離之和，它的最小值為|m+1|，
由題意可得|m+1|＞3，解得 m＞2或m＜-4，
故答案為{m|m＞2或m＜-4}，
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，得到|m+1|＞3，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集是
(1)求實數(shù)的取值集合M；
(2) 若，∈M，試比較與的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數(shù)滿足,則實數(shù)的取值范圍是___．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)、、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.若比1遠(yuǎn)離0，則的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若f（x）恒成立，則a的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（　▲ ） 
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為：（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)滿足，則（  ）
A．最小值為B．最大值為C．最大值為D．最小值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式≤對于任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案