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（本小題滿分12分）設向量.

（1）若，求的值；

（2）設函數的最大值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）面向量平行的條件得到關于的關系式，再利用同角本關系式求出，進而求角；（2）利用平面向量的坐標運算得出的解析式，再進行三角恒等變換畫出的形式，再結合三角函數的圖像與性質進行求最值.

試題解析：（1）,且,

又,.

,即，所以.

（2）由題意，得

， ，

所以當，即時，取得最大值1，即取得最大值.

考點：1.平面向量的坐標運算；2.三角恒等變換；3.三角函數的圖像與性質

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2B，則
c
b
為（　　）
A、2sinC
B、2cosB
C、2sinB
D、2cosC

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科目：高中數學 來源：人民教育出版社 代數 題型：

已知a∈R，函數f(x)＝x·|x－a|．

(1)當a＝2時，寫出函數f(x)的單調遞增區(qū)間(不必證明)；

(2)當a＞2時，求函數y＝f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值；

(3)設a≠0，函數f(x)在區(qū)間(m，n)上既有最小值又有最大值，請分別求出m、n的取值范圍(用a表示)．

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等差數列的前項和為，若，則必有

A．且 B．且

C．且 D．且

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設x∈R，則x=l是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

定義運算，若函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若是上周期為5的奇函數，且滿足，則的值為

A． B．1 C． D．2

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省德州市高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖中，函數的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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