已知函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），g（x）=x2-4x（x∈[1，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求g（x）的最大值與最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用配方法，可得f（x），g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）利用g（x）的單調(diào)區(qū)間，求g（x）的最大值與最小值．
解答： 解：（1）f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，
∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，2），單調(diào)增區(qū)間為（2，+∞）；g（x）的單調(diào)減區(qū)間為（1，2），單調(diào)增區(qū)間為（2，4）；
（2）x=2時，g（x）的最小值為-4；x=4時，g（x）的最大值為0．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，考查函數(shù)的最值及其幾何意義，正確運用配方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y=-
1
4
x2的焦點，與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l與x軸的交點為Q，
（1）求∠PQF；
（2）設(shè)過F且距Q距離最大的直線交C于MN，求弦MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的最小值為-1，且對任意x都有f（-1+x）=f（-1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=log2[p-f（x）]，若此函數(shù)是定義域為非空數(shù)集，且不存在零點，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x-lnx，其中a＜0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f（x）=
1
2
x-b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足：x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y：（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，圓C：x2+y2-6y=0，直線l：ax+2y-a=0．
（1）當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切？
（2）當(dāng)a=-2時，l與圓C是否相交？若相交，求出相交所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg2=a，lg7=b，那么log898=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=3-
1
2
，b=log3
1
2
，c=log3
1
5
，則a，b，c大小順序正確的為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象（不需列表）；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a-1，2]上函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，試確定實數(shù)a的取值范圍；
（3）若集合{x∈R|f（x）≥
1
m
}=R，求實數(shù)m的取值范圍．

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