已知數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），…，則新數(shù)列的第n項為
 
．
分析：新數(shù)列的第n項是n個數(shù)的和，且構(gòu)成以1+2+3+…+（n-1）+1為首項，以1為等差的等差數(shù)列．
解答：解：新數(shù)列的第一項是一個數(shù)字的和，第二項是兩個數(shù)字的和，…，第n項是n個數(shù)字的和．
且構(gòu)成以1+2+3+…+（n-1）+1=
(n-1)•n
2
+1=
n2-n+2
2
為首項，
以1為等差的等差數(shù)列
∴由等差數(shù)列前n項和公式，新數(shù)列的第n項為n•
n2-n+2
2
+
n(n-1)
2
×1=
n3+ n
2
．
故答案為：
n3+ n
2
．
點評：本題應(yīng)正確的根據(jù)數(shù)列的項的構(gòu)成特點，結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式．
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，
2
，
3
，
4
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