已知過曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于________．

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分析：由點(diǎn)A（1，2）在曲線上，和點(diǎn)A處的導(dǎo)數(shù)值為1可建立關(guān)于bc的方程組，解之代入可得答案．
解答：求導(dǎo)可得y′=3x2+b，
由題意可得，解得
故b2+c2=（-2）2+32=13
故答案為：13
點(diǎn)評：本題考查曲線的切線，由條件建立方程組是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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已知過曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于
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已知過曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于    ．

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已知過曲線y=x3+bx+c上一點(diǎn)A（1，2）的切線為y=x+1，則b2+c2等于    ．

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