將函數(shù)y=
bx+a
+a的圖象向右平移2個(gè)單位后又向下平移2個(gè)單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，那么a=
 
且b
 
0．
分析：本題可以先由平移規(guī)律求得變換后的解析式，再由此兩函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，兩者互為反函數(shù)這一關(guān)系，求得函數(shù)y=
b
x+a
+a的反函數(shù)，再利用兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，對(duì)應(yīng)法則相同得到參數(shù)的方程求參數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=
b
x+a
+a的圖象向右平移2個(gè)單位后又向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式為y=
b
x-2+a
+a-2
又所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)y=
b
x-2+a
+a-2與y=
b
x+a
+a互為反函數(shù)
由y=
b
x+a
+a得x=
b
y-a
-a，即y=
b
x+a
+a的反函數(shù)為x=
b
y-a
-a，
故x=
b
y-a
-a與y=
b
x-2+a
+a-2為同一函數(shù)，由此得a-2=-a解得a=1
又當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)為y=1，沒(méi)有反函數(shù)，故b≠0
故答案為 1，≠
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象的變化，考查函數(shù)圖象的變換與解析式的關(guān)系以及互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題根據(jù)變換后的函數(shù)圖象與函數(shù)的反函數(shù)的圖象一致得出兩個(gè)函數(shù)為同一個(gè)函數(shù)，從而得出參數(shù)所滿(mǎn)足的方程求參數(shù)，用到了同一性的數(shù)學(xué)思想，做題時(shí)要注意同一性思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)命題，所有真命題的序號(hào)為
 
．
①?gòu)目傮w中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），L，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
∑i=1nxi，
.
y
=
1
n
∑i=1nyi，則回歸直線(xiàn)y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）
②將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
③已知數(shù)列an，那么“對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，aa）都在直線(xiàn)y=2x+1上”是{an}為等差數(shù)列的“充分不必要條件”
④命題“若x≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若{x}≥2，則-2＜x＜2”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個(gè)單位后是一個(gè)偶函數(shù)，則y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，-
1
2
]
（-∞，-
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=
b
x+a
+a的圖象向右平移2個(gè)單位后又向下平移2個(gè)單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，那么a=______且b ______0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=a（x+2）2n+bx2n（a＞0，n∈z且n＞0）向右平移一個(gè)單位后是一個(gè)偶函數(shù)，則y=ax2+bx+c的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____．

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