已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

【答案】

（1）（2）3

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質和解析式的求解的綜合運用。

（1）因為已知二次函數(shù)滿足條件，及，設，代入關系式中可知a=1 b=-1 c=1，解得。

（2）因為 在單調遞減，在單調遞增，利用單調性得到最值。

解：（1）設,

則

∴由題 c=1 ，2ax+a+b=2x   恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1    得  a=1 b=-1 c=1  ∴

（2） 在單調遞減，在單調遞增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案