已知3a=5b=c，且
1
a
+
1
b
=2，求c的值．
分析：依據(jù)題意可分別表示出
1
a
和
1
b
，進(jìn)而代入
1
a
+
1
b
=2中求得c．
解答：解：由3a=c得：兩邊取對(duì)數(shù)可得：logc3a=logcc=1，
即alogc3=1，∴logc3=
1
a
；
同理可得
1
b
=logc5，
∴由
1
a
+
1
b
=2得logc3+logc5=2，
∴l(xiāng)ogc15=2，∴c2=15，
∵c＞0，∴c=
15
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=5b=c，且
1
a
+
1
b
=2，設(shè)函數(shù)f(x)=x2-
4c2
15
x-4．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知3a=5b=c，且數(shù)學(xué)公式，設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知3a=5b=c，且，設(shè)函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）記g（t）為函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，試寫出g（t）的函數(shù)表達(dá)式，并求出g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都七中高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：反函數(shù)到奇偶性（解析版） 題型：解答題

已知3a=5b=c，且，求c的值．

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