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11.已知實(shí)數(shù)u、v滿足不等式組{3u+2v1209u4v+360u40,則z=u24+v29的最小值等于(  )
A.1B.2C.3D.2

分析 令x=u2,y=v3,作出用x,y表示的可行域,則z表示原點(diǎn)到可行域的距離.

解答 解:令x=u2,y=v3,則z=x2+y2
則約束條件變?yōu)椋?\left\{x+y203x2y+60x20\right.. 作出可行域如圖所示: ∵z=\sqrt{\frac{{u}^{2}}{4}+\frac{{v}^{2}}{9}}=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}, ∴z的最小值為原點(diǎn)O到直線x+y-2=0的距離. 最小距離為d=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,距離公式的應(yīng)用,使用變量代換,結(jié)合圖象得出最優(yōu)解是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若{an}是等差數(shù)列,若a1+a10=21,S10=105.

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19.設(shè)z=\frac{3+2i}{i},其中i為虛數(shù)單位,則Imz=-3.

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16.設(shè)x>0,y>0.且2x-3=(\frac{1}{2}y,則\frac{1}{x}+\frac{4}{y}的最小值為3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.由函數(shù)y=cosx,x∈[-\frac{π}{2}\frac{3π}{2}]的圖象得到函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象,需向右平移(  )
A.-\frac{π}{2}個(gè)單位長(zhǎng)度B.-π個(gè)單位長(zhǎng)度C.π個(gè)單位長(zhǎng)度D.\frac{π}{2}個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況:第一天售出19種商品,第二天售出13種商品,第三天售出18種商品;前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,則該網(wǎng)店
①第一天售出但第二天未售出的商品有16種;
②這三天售出的商品最少有29種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*
(Ⅰ)若2a2,a3,a2+2成等差數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)雙曲線x2-\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}=1的離心率為en,且e2=\frac{5}{3},證明:e1+e2+???+en\frac{{4}^{n}-{3}^{n}}{{3}^{n-1}}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.設(shè)不等式組\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y+1≥0}\\{λx-y-λ≤0}\end{array}\right.(λ>1)在平面上表示的區(qū)域?yàn)镈
(1)當(dāng)λ=2時(shí),在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出區(qū)域D,并求區(qū)域?yàn)镈的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)區(qū)域?yàn)镈的面積為S,求S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長(zhǎng)度是2\sqrt{2},則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是( �。�
A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

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