分析 (1)將m=2代入f(x)的表達(dá)式,通過討論x的范圍,求出不等式的解集A即可;(2)通過討論m>4,m=4,m<4,得到f(x)的值域,解關(guān)于m的不等式組,求出m的范圍即可.
解答 解:(1)m=2時(shí),f(x)+|x-2|<2,即2|x-2|-|x-4<2,
x≥4時(shí),2(x-2)-(x-4)<2,解得:x<2,不合題意,舍,
2<x<4時(shí),2(x-2)+(x-4)<2,解得:2<x<103,
x≤2時(shí),2(2-x)+(x-4)<2,解得:-2<x≤2,
綜上,-2<x<103,
故A=(-2,103);
(2)f(x)=|x-m|-|x-4|,
m>4時(shí),f(x)={4−m,x≥m−2x+m+4,4<x<mm−4,x≤4,
故m>4時(shí),B=[4-m,m-4],
由集合C={x|-2<x<103},函數(shù)f(x)的值域?yàn)锽,且B⊆C,
得:{4−m>−2m−4<103,解得:4<m<6,
m=4時(shí),f(x)=0,顯然B⊆C,符合題意,
m<4時(shí),f(x)={4−m,x≥42x−m−4,m<x<4m−4,x≤m,
故m<4時(shí),f(x)的值域B=[m-4,4-m],
∴{m−4>−24−m<103,解得:2<m<4,
綜上,2<m<6.
點(diǎn)評 不同考查了解絕對值不等式問題,考查分類討論思想,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10或-270 | B. | 10 | C. | 20或-540 | D. | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 2√6 | C. | 4√2 | D. | 2√2 |
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