過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點).

 

【答案】

(1) 圓Cx2y2r2()的圓心為O(0,0),于是

由題設(shè)知,是以D為直角頂點的直角三角形,

故有       …………4分

(2) 解法一:

設(shè)直線的方程為 即

        

直線與圓C相切

        

當且僅當時取到“=”號

取得最小值為6。

解法二:

設(shè)P(x0,y0)(),則,

且直線l的方程為.                          …………6分

y=0,得x,即,

x=0,得y,即.

于是.      …………8分

因為, 且,所以   …………9分

所以   ………11分

當且僅當時取“=”號.

故當時,取得最小值6.                           …………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過點作圓Cx2y2r2()的切線,切點為D,且QD=4.

(1)求r的值;

(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且lx軸于點A,交軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點).

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過點Q 作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓C的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設(shè),求的最小值(O為坐標原點).
(3)從圓O外一點M(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此時點M的坐標.

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