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3.已知(1x2-xp6的展開式中,不含x的項(xiàng)是15,那么正數(shù)p的值是1.

分析 寫出展開式的通項(xiàng),令x指數(shù)為0可得k值,結(jié)合題意可得p的方程,解方程可得.

解答 解:由題意可得二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tk+1=Ck61x26-k(-xpk=Ck6•(-1pk•x3k-12,
令3k-12=0可解得k=4,故不含x的項(xiàng)為T4+1=C46•(-1p4=15,解得p=1,
故答案為:1.

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理,寫出展開式的通項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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