已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為的極值點，求的值；
（Ⅱ）若的圖象在點（）處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；
（Ⅲ）當時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．
解：（Ⅰ）             1分

                 4分
（Ⅱ）
即
的斜率為－1，
           6分

∴，可知和是的兩個極值點．
∵
∴在區(qū)間上的最大值為8．              8分
(3)因為函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，所以函數(shù)在上存在零點，而的兩根為，區(qū)間長為2
在區(qū)間上不可能有兩個零點，所以        10分
即，
。       12分
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)的圖象在x = 1處的切線的斜率為0，且，已
知a1 = 4，求證：an³ 2n + 2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試比較與的大小，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（改編）（Ⅲ）當時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是（  ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）設(shè)a≠0,函數(shù)g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若對任意x1∈［0，2］，總存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半圓的直徑，點在半圓上，，垂足為，且,設(shè)，則             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=單調(diào)遞增區(qū)間為_______________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       . 

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