如圖，△ABC中．角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；

(2)設(shè)∠ABC=．試求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值．

 

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取得最大值3.

【解析】

試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理、余弦定理的應(yīng)用、倍角公式、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)最值等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用余弦定理直接求，在三角形內(nèi)解角C的大�。坏诙䥺�，在三角形BCD中利用余弦定理先得到的表達(dá)式也就是，再在三角形ABC中利用正弦定理得到a的表達(dá)式，代入到中，利用倍角公式、兩角和的正弦公式化簡，由題意，，求函數(shù)的最大值.

試題解析：⑴在中，

∠ 4分

⑵由正弦定理知 6分

10分

由于，故僅當(dāng)時(shí)，取得最大值3. 12分

考點(diǎn)：1.余弦定理；2.正弦定理；3.倍角公式；4.兩角和的正弦公式；5.三角函數(shù)最值.

 

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若（a－4i）i=b－i，（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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下列說法正確的是（ ）

A．命題“存在，”的否定是“任意，”

B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

C．函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)

D．給定命題，若“且”是真命題，則是假命題

 

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已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

 

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已知函數(shù)

(1)求曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程；

(2)若g(x)=f(x)一有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．其極小值為M，試比較2M與一3的大小，并說明理由；

(3)設(shè)q>p>2，求證：當(dāng)x∈(p，q)時(shí)，.

 

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如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是該段圖像的最高點(diǎn)，是該段圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為 .

 

 

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閱讀下面的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

 

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如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，斜率的直線過焦點(diǎn)F，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為N，則（ ）

A． 1 B． C． D．

 

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