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16.已知向量a,滿足||=2|a|,a,b的夾角為π3,則\overrightarrow-a與2a+的夾角θ為( �。�
A.π6B.π3C.2π3D.5π6

分析 假設(shè)|a|=1,求出a,計(jì)算(a2,(2a+2,(a)•(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow),得出|a|,|2a+|,代入向量的夾角公式計(jì)算.

解答 解:設(shè)|a|=1,則||=2,∴a=1×2×cosπ3=1.
∴(a2=a2+22a=3,(2a+2=4a2+2+4a=12,
a)•(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow)=-2a2+2+a=3,
∴|a|=3,|2a+|=23
∴cosθ=33×23=12
∴θ=π3
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π6個(gè)單位得到函數(shù)g(x),求函數(shù)g(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2cos2x-1,如果對(duì)于?x1,x2∈R,都有h(x1)≤h(x)≤h(x2),求|x1-x2|的最小值.

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A.±1B.±iC.±1或±iD.無解

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