若⊙C1：x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，則m的取值范圍是（　　）
分析：根據(jù)題意，求出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，建立關(guān)于m的不等式組，解此不等式組即可得到實(shí)數(shù)m的范圍．
解答：解：∵⊙C1：x2+y2-2mx+m2=4化成標(biāo)準(zhǔn)方程得（x-m）2+y2=4
∴圓心坐標(biāo)為C1（m，0），半徑r1=2
同理可得C2（-1，2m），半徑r2=3
∵兩圓相交，∴|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2
可得1＜
(m+1)2+(2m)2
＜5，
解之得-
12
5
＜m＜-
2
5
或0＜m＜2
即m的取值范圍是（-
12
5
，-
2
5
）∪（0，2）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求參數(shù)的取值范圍．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式、圓的方程和兩圓位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）給出下列三個(gè)命題：
①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
5
3
；
③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；
④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①若直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；②雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=-1的離心率為
3
5
；③若⊙C1：x2+y2+2x=0⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線；④若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=9互相垂直，則a=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若⊙C1：x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-
12
5
，-
2
5
）		B．（0，2）
C．（-
12
5
，-
2
5
）∪（0，2）		D．（-
12
5
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省朝陽市朝陽縣高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若⊙C1：x2+y2-2mx+m2=4和⊙C2：x2+y2+2x-4my=8-4m2相交，則m的取值范圍是（ ）
A．（-，-）
B．（0，2）
C．（-，-）∪（0，2）
D．（-，2）

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