8.已知命題p:點M(x,y)滿足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],命題q:點N(x,y)滿足x2+y2=m2(m>0),若p是q的必要不充分條件,那么實數(shù)m的取值范圍是m≥1.

分析 由p是q的必要不充分條件,可得$\frac{|0+0-1|}{\sqrt{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}}$≤1,解得m范圍.

解答 解:∵命題p:點M(x,y)滿足xcosθ+ysinθ=1,θ∈(0,2π],
命題q:點N(x,y)滿足x2+y2=m2(m>0),
∵p是q的必要不充分條件,∴$\frac{|0+0-1|}{\sqrt{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}}$≤1,解得m≥1.
那么實數(shù)m的取值范圍是m≥1.
故答案為:m≥1.

點評 本題考查了不等式的解法、充要條件的判定、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

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18.雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}$

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