（選修4—1：平面幾何

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，

直線切⊙O于點，弦，

與相交于點．

（1）求證：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

【答案】

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC   ∵BD//MN    ∴∠EDC=∠DCN

∵直線是圓的切線，∴∠DCN=∠CAD  ∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分

（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  

∴    BC=BE=4    ……………………………8分

設AE=，易證  ΔABE∽ΔDEC

∴又 

∴……………………………10分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
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3
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（選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，
直線切⊙O于點，弦，
與相交于點．
（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．

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選修4—1：平面幾何

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點，弦，與相交于點.

（1）求證：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

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