如圖，有以下命題：設點P、Q是線段AB的三等分點，則有，把此命題推廣，設點A1、A2、…、An-1是AB的n等分點（n≥3），則=    ．
【答案】分析：用向量加法的法則和幾何意義知化簡的解析式，利用等差數(shù)列求和公式得到它的結果．
解答：解：∵，，…，∴=，
故答案為
點評：本題考查向量加法、減法的運算法則和幾何意義，并且運用等差數(shù)列求和公式進行計算化簡以及進行合情推理．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有以下命題：設P、Q是線段AB的三等分點，則有O
P
+O
Q
=O
A
+O
B
把此命題推廣，設點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點（n≥3，n∈N*），則有O
A1
+O
A2
+O
A3
+…O
AN-1
=
n-1
2
n-1
2
（O
A
+O
B
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，有以下命題：設P、Q是線段AB的三等分點，則有數(shù)學公式把此命題推廣，設點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點（n≥3，n∈N*），則有數(shù)學公式…數(shù)學公式=________（數(shù)學公式）．

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如圖，有以下命題：設P、Q是線段AB的三等分點，則有把此命題推廣，設點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n等分點（n≥3，n∈N*），則有…=    （）．

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