Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax+2=0}，且B∩∁_RA=∅，則實(shí)數(shù)a的所有取值組成的集合為（　�。�

• A、{0，-1，-

  2

  3

  }
• B、{-1，-

  2

  3

  }
• C、{1，

  2

  3

  }
• D、{

  2

  3

  }

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題,集合

分析：化簡(jiǎn)A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，由B∩∁_RA=∅可得B⊆A，從而求實(shí)數(shù)a的所有取值組成的集合．

解答： 解：∵A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B∩∁_RA=∅，
∴B⊆A，
故ax+2=0無(wú)解或2a+2=0或3a+2=0，
解得，a=0或a=-1或a=-

2

3

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算與集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．