已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為 q，其前n項(xiàng)和為Sn用a和q表示Sn，并證明你的結(jié)論．
本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，以及等比數(shù)列的求和問題，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，與自然數(shù)相關(guān)的命題。分為兩步驟來進(jìn)行，注意n的起始值和證明要用到假設(shè)。
解：當(dāng)時(shí)，，∴…
當(dāng)時(shí)，……
∴…，∴
∴，綜上，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與，兩數(shù)分別為等比數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng)，則第三項(xiàng)是（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項(xiàng)的和為.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（  ）
A．16B．15C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，（），則通項(xiàng)公式
           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為S，a= 6,S= 21,則公比q=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,若，則公比的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足： ，則使前項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)之和為，已知，且，則           ．

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