Question

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_i+1=　其中m是給定的奇數(shù)．若a₆=6，則m=________．

Answer 1

9
分析：分別令m等于正奇數(shù)1，3，5，7，9，求出數(shù)列的前6項(xiàng)，經(jīng)檢驗(yàn)，m=9時(shí)滿足第6項(xiàng)等于6，再由m是給定的奇數(shù)，
從而求得m的值．
解答：∵數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，若a₁＞，且m為奇數(shù)，那么m=1．此時(shí)求得a₂=1，
同理求得a₆=1，這與已知矛盾，故m≠1．
若m=3，=1，由于a₂=2，a₃=3，a₄=1，a₅=2，a₆=3，與題目矛盾，則m≠3．
若m=5，=2，由于a₂=2，a₃=4，a₄=3，a₅=5，a₆=1，與題目矛盾，則m≠5．
若m=7，=3，由于a₂=2，a₃=4，a₄=7，a₅=1，a₆=2，與題目矛盾，則m≠7．
若m=9，=4，由于a₂=2，a₃=4，a₄=8，a₅=3，a₆=6，滿足題中的條件，故m=9．
因?yàn)閙是給定的奇數(shù)，所以m只能等于9，不可能是別的奇數(shù)．
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用數(shù)列的遞推關(guān)系求數(shù)列的前幾項(xiàng)，數(shù)列的函數(shù)特性的應(yīng)用，屬于難題．