f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A、e-1
B、-e-1
C、-1
D、不存在
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=lnx+1，由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求最小值．
解答： 解：∵f（x）=xlnx，
∴f′（x）=lnx+1；
故當(dāng)＜x＜e-1，f′（x）＜0；
當(dāng)x＞e-1，f′（x）＞0；
故f（x）在（0，e-1）上是減函數(shù)，在（e-1，+∞）上是增函數(shù)，
故f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為e-1lne-1=-e-1，
故選B．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則此橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
2
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　　）
A、（20+4
2
）cm2
B、21 cm
C、（24+4
2
）cm2
D、24 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點A、B為拋物線y2=4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知OA⊥OB，OM⊥AB，M是垂足，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y的取值如表：從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　　）
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.6B、4
C、4.5D、條件不足，無法求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中a2=8前10項和S10=185．
（1）求通項an；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取第2項、第4項、第8項、…、第2n項、…，按原來的順序組成一個新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=（1，-1）平移得到圓O，直線l和圓O相交于A、B兩點，若在圓O上存在點C，使
OC
+
OA
+
OB
=
0
，且
OC
=λ
a
．
（1）求λ的值；
（2）求弦AB的長；
（3）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=-x+b與y=b-x（b＞0，且b≠1）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，2）的直線l與兩點A（2，3），B（4，-5）的距離相等，則直線l的方程為
 
．

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