函數(shù)f（x）=-x3+3x的單調增區(qū)間為（　　）
A、RB、（0，+∞）
C、（-1，1）D、（-∞，0）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：在定義域內解不等式f′（x）＞0即可．
解答： 解：f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1），
令f′（x）＞0，得-1＜x＜1，
∴f（x）的單調遞增區(qū)間為（-1，1），
故選C．
點評：該題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬基礎題．正確理解導數(shù)與函數(shù)單調性的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且（a+c）2=12+b2，則△ABC的面積為（　�。�
A、6-3
3
B、6
3
-9
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向如圖中所示正方形內隨機地投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率為（　�。�
A、
35
18
B、
25
36
C、
25
144
D、
25
72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)為
x 1 2 3 4
y 1 5-a 3 7+a
則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點（　�。�
A、（4，
3
2
）
B、（
5
2
，4）
C、（6，8）
D、（
5
2
，4+a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，3，5，6，7，8組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中能被3整除的五位數(shù)有（　　）
A、96個B、48個
C、192個D、240個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線與直線ax+2y+1=0相互垂直，則實數(shù)a等于（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=4，c=
13
，那么C等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；   
（2）若對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[
1
8
，
1
2
]的最大值和最小值．

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