Question

從0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)不同的數(shù)字組成四位數(shù)，其中大于3200的數(shù)有

1. A.
   36個(gè)
2. B.
   30個(gè)
3. C.
   28個(gè)
4. D.
   24個(gè)

Answer 1

A
分析：本題可以分類來解，當(dāng)首位是4時(shí)，組成的數(shù)字是A₄³個(gè)，當(dāng)首位是3時(shí)，第二位是4，后兩位可以從余下的三個(gè)數(shù)字中任意選，有A₃²種結(jié)果，當(dāng)前兩位是32時(shí)，結(jié)果和首位是3的一樣多，有6種結(jié)果，相加得到結(jié)果．
解答：∵從5個(gè)數(shù)字中選出4個(gè)不同的數(shù)字組成大于3200的數(shù)，
∴本題可以分類來解，
當(dāng)首位是4時(shí)，組成的數(shù)字是A₄³=24個(gè)，
當(dāng)首位是3時(shí)，第二位是4，后兩位可以從余下的三個(gè)數(shù)字中任意選，有A₃²=6種結(jié)果，
當(dāng)前兩位是32時(shí)，結(jié)果和首位是3的一樣多，有6種結(jié)果，
綜上可知共有24+6+6=36種結(jié)果，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是正確分類，這種數(shù)字問題是排列組合最典型的問題，一般限制條件比較多，是一個(gè)易錯(cuò)題．