已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，有恒成立.

（1）判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（2）若對所有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

（1）見解析（2）.

【解析】

試題分析：（1）先在定義域內(nèi)取，然后用作差法判斷出，根據(jù)單調(diào)性的定義即可得到結(jié)果.（2）轉(zhuǎn)化不等式為，，再看成關(guān)于a的一次函數(shù)，滿足即可得到結(jié)果.

（1）增函數(shù)，

證明： 設(shè)

由題知：

（2） 由（1）知

要使對所有恒成立

，即

令 只要：

考點(diǎn)：單調(diào)性的判斷方法；恒成立問題；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間 ( )

A．有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病

C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D．約有99%的打鼾者患心臟病

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量,則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長為1的正方形,且其體積為.則該幾何體的俯視圖可以是( )

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知對，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

 

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

（可能用到的公式：，，其中、是對回歸直線方程中系數(shù)、按最小二乘法求得的估計(jì)值）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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