已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，且向量
b
在向量
a
方向上的投影為1，則
a
．(
a
-
b
)的值為（　�。�
分析：知道
b
在向量
a
方向上的投影為1，可得|
b
|cos＜
a
，
b
＞=1，再根據(jù)數(shù)量積的含義進行整體代入進行計算；
解答：解：∵已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，且向量
b
在向量
a
方向上的投影為1，
|
b
|cos＜
a
，
b
＞=1，
∴
a
．(
a
-
b
)=|
a
|2-
a
•
b
=4-|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=4-2×1=2，
故選C；
點評：此題主要考查平面向量數(shù)量積的含義，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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