分析 (1)對an+1=12an+13進行變形處理得到:an+1-23=12an-13=12(an-23),根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)證得結(jié)論;
(2)根據(jù){an-23}是以524為首項,12為公比的等比數(shù)列來推知數(shù)列{an}的通項公式.
解答 (1)證明:由已知得:an+1-23=12an-13=12(an-23),
因為a1=78,
所以a1-23=524,
所以{an-23}是以524為首項,12為公比的等比數(shù)列;
(2)解:由(1)知,{an-23}是以524為首項,12為公比的等比數(shù)列,
所以an-23=524•(12)n-1,
所以an=524•(12)n-1+23.
點評 本題考查數(shù)列遞推式,考查構(gòu)造法證明等比數(shù)列,考查數(shù)列的通項,解題的關(guān)鍵是構(gòu)造法證明等比數(shù)列.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2√3 | B. | 12 | C. | 2√3+12 | D. | 2√3+6 |
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