Question

已知點(diǎn)M是直線(xiàn)l：2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn)，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，得到的直線(xiàn)方程是（　�。�

A．x+y-3=0

B．3x+y-6=0

C．3x-y+6=0

D．x-3y-2=0

Answer 1

由題意得 點(diǎn)M（2，0），直線(xiàn)l：2x-y-4=0的斜率等于2，設(shè)此直線(xiàn)的傾斜角為α，
則 tan α=2，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°后，所得直線(xiàn)的傾斜角為α+45°，
故得到的直線(xiàn)的斜率為 tan（α+45°）=

tanα+tan45°

1-tanα•tan45°

=

2+1

1-2•1

=-3，
故得到的直線(xiàn)方程是 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故選 B．