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（2010•湖北模擬）△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2
OA
+
AB
+
AC
=
0
且
OA
=
AB
，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為（　�。�
分析：利用向量加法的幾何意義 得出△ABC是以邊BC為直角的等腰直角三角形   由題意畫出圖形，借助圖形求出向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為．
解答：解：因為△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，且 |
OA
|=|
AB
|，而 2
OA
+
AB
+
AC
=
0
?
OA
+
AB
+
OA
+
AC
=
0
?
OB
+
OC
=
0
?
OB
=
CO
，
這說明點O在三角形ABC的邊BC上且為該邊的中點，則三角形應該是以BC邊為斜邊的直角三角形，
且 |
OA
|=|
AB
|=OB=1，△ABO為正三角形．則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為 BAcos60°=
1
2

故選A．
點評：本題考查了向量加法的幾何意義，及當三角形的外接圓的圓心在三角形的一邊時，說明該三角形是直角三角形這一結論，還考查了向量在另一向量上的投影的定義．
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OA
+4
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+5
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=
0
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8
7
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8
7
a1．
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（2）若m是正整數，求k與m的值；
（3）當k大于7時，試比較7（m-49）與8（k2-k-42）的大�。�

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