現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，求不同取法的種數(shù)．
考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法，先選取沒有條件限制的，再排除有條件限制的，問題得以解決．
解答： 解：由題意，不考慮特殊情況，共有
C
3
16
種取法，其中每一種卡片各取三張，有4
C
3
4
種取法，
兩種紅色卡片，共有
C
2
4
•C
1
12
種取法，
故所求的取法共有
C
3
16
-
4C
3
4
-C
2
4
•C
1
12
=560-16-72=472種．
點(diǎn)評：本題考查了組合知識，考查排除法求解計數(shù)問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則有（　�。�
A、a、c、b 成等比數(shù)列
B、a、c、b 成等差數(shù)列
C、a、b、c 成等差數(shù)列
D、a、b、c成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點(diǎn)，E是線段BC1上一點(diǎn)，且BE=
1
3
BC1．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA1B1B；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（3）在直線AG上是否存在點(diǎn)T，使得B1T⊥AG？若存在，指出點(diǎn)T的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）．
（Ⅰ）求拋物線的方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在過焦點(diǎn)的直線AB（直線與拋物線交于點(diǎn)A，B），使得三角形MAB的面積S△MAB=4
2
？若存在，請求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-3），向量
b
=（2，1），若
a
-t
b
與
b
的夾角為45°，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且c=2，sin（C-
π
6
）=cosC
（Ⅰ）求
a+b
sinA+sinB
的值；
（Ⅱ）若a+b=ab，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25）之間的工人有6位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1、2a2+2、5a5成等差數(shù)列，則|a1|+|a2|+…+|a20|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案