【題目】中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史，成書于公元一世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何？”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識和數(shù)學(xué)運算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天（寫出整數(shù)即可）．

【答案】16

【解析】分析：良馬每日所行里數(shù)構(gòu)成一等差數(shù)列，其通項公式為an=193+13（n﹣1）=13n+180，駑馬每日所行走里數(shù)也構(gòu)成一等差數(shù)列，其通項公式為bn=97﹣（n﹣1）=﹣，二馬相逢時所走路程之和為2×3000=6000，由此列出方程，能求出結(jié)果．

詳解：良馬每日所行里數(shù)構(gòu)成一等差數(shù)列，其通項公式為an=193+13（n﹣1）=13n+180，

駑馬每日所行走里數(shù)也構(gòu)成一等差數(shù)列，其通項公式為bn=97﹣（n﹣1）=﹣，

因為二馬相逢時所走路程之和為2×3000=6000，

∴+=6000，

∴=6000，

解得n≈16．

故答案為：16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上一點到其準(zhǔn)線的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，，為拋物線上三個點，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用，需了解年研發(fā)費用（單位：千萬元）對年銷售量y（單位：萬件）的影響，統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用x，與年銷售量的數(shù)據(jù)，得到散點圖如圖所示：

（1）利用散點圖判斷，和（其中 為大于0的常數(shù)）哪一個更適合作為年研發(fā)費用和年銷售量的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

15

15

28.25

56.5

根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（3）已知企業(yè)年利潤z（單位：千萬元）與，的關(guān)系為（其中…），根據(jù)（2）的結(jié)果，要使得該企業(yè)下年的年利潤最大，預(yù)計下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費用?

附：對于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017-2018學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考）已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時，不等式的解集為

B.當(dāng)，時，不等式的解集為

C.當(dāng)時，不等式的解集可以為的形式

D.不等式的解集恰好為，那么

E.不等式的解集恰好為，那么

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為,坐標(biāo)原點為.橢圓的動弦過右焦點且不垂直于坐標(biāo)軸， 的中點為,過且垂直于線段的直線交射線于點

(I)證明:點在直線上;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|.

(1)求f(x)的值域；

(2)解不等式：f(x)>0；

(3)若直線y＝a與f(x)的圖像無交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式．

當(dāng)時，解不等式；

當(dāng)時，解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：

(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；

(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．

某人單獨購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是

A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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