有編號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,的8個(gè)零件,測(cè)量得其長(zhǎng)度(單位:cm)如下
編號(hào) 0 1 2 3 4 5 6 7
長(zhǎng)度 98 100 101 99 98 100 99 104
其中長(zhǎng)度在[a,b](a、b都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品,其余為次品,且從這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為0.625.
(1)求a、b的值;
(2)在正品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為x,在次品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為y,求|x-y|≤2的概率.
分析:(1)求a、b的值,先由這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為0.625求出正品個(gè)數(shù),再由表中數(shù)據(jù)得出a、b的值;
(2)用列舉法,列舉出所有可能的情況,得出總的基本事件數(shù),再?gòu)闹胁樘幏蟶x-y|≤2的基本事件數(shù),由公式求出概率
解答:解:(1)設(shè)正品有n個(gè),則
n
8
=0.625
,∴n=5
結(jié)合表中數(shù)據(jù)可知a=99,b=101,
(2)由(1)知編號(hào)為1,2,3,5,6的為正品,編號(hào)為0,4,7的為次品,在正品和次品中各隨機(jī)抽取一個(gè)零件,
抽法有(1,0),(1,4),(1,7),(2,0),(2,4),(2,7),(3,0),(3,4),(3,7),(5,0),(5,4),(5,7),(6,0),(6,4),(6,7)共有15種,
其中滿足|x-y|≤2的有8種,所以所求概率為
8
15
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,解題的關(guān)鍵是理解題意由概率公式求出正品的件數(shù),以及用列舉法計(jì)算出基本事件總數(shù)與事件“|x-y|≤2”的基本事件數(shù),本題是概率中的基本題型,熟練掌握概率公式理解概率意義是正確解題知識(shí)保障.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有編號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,的8個(gè)零件,測(cè)量得其長(zhǎng)度(單位:cm)如下

編號(hào)

0

1

2

3

4

5

6

7

長(zhǎng)度

98

100

101

99

98

100

99

104

其中長(zhǎng)度在、都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品,其余為次品,且從這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為.

⑴求的值;⑵在正品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,在次品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有編號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,的8個(gè)零件,測(cè)量得其長(zhǎng)度(單位:cm)如下

編號(hào)

0

1

2

3

4

5

6

7

長(zhǎng)度

98

100

101

99

98

100

99

104

其中長(zhǎng)度在、都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品,其余為次品,且從這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為.

⑴求的值;⑵在正品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,在次品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有編號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,的8個(gè)零件,測(cè)量得其長(zhǎng)度(單位:cm)如下

編號(hào)

0

1

2

3

4

5

6

7

長(zhǎng)度

98

100

101

99

98

100

99

104

其中長(zhǎng)度在、都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品,其余為次品,且從這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為.

⑴求的值;⑵在正品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,在次品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三(下)第九次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有編號(hào)為0,1,2,3,4,5,6,7,的8個(gè)零件,測(cè)量得其長(zhǎng)度(單位:cm)如下
編號(hào)1234567
長(zhǎng)度98100101999810099104
其中長(zhǎng)度在[a,b](a、b都是整數(shù))內(nèi)的零件為正品,其余為次品,且從這8個(gè)零件中任抽取一個(gè)得正品的概率為0.625.
(1)求a、b的值;
(2)在正品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為x,在次品中隨機(jī)抽一個(gè)零件,長(zhǎng)度記為y,求|x-y|≤2的概率.

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