設函數(shù)
,若函數(shù)在點
處的切線為
,數(shù)列
定義:
。
(1)求實數(shù)
的值;
(2)若將數(shù)列
的前
項的和與積分別記為
。證明:對任意正整數(shù)
,
為定值;證明:對任意正整數(shù)
,都有
。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)做一個體積為32
,高為2
的長方體紙盒.
(1)若用
表示長方體底面一邊的長,
表示長方體的表面積,試寫出
關于
的函數(shù)關系式;
(2)當
取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙最少?最少用紙多少
?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)
(
,
).
(1)若
時,判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性,并說明理由;
(2)若對于定義域內(nèi)一切
,
恒成立,求實數(shù)
的值;
(3)在
(2)的條件下,當
時,
的取值恰為
,求實數(shù)
,
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在R上滿足
,則曲線
在點
處的切線方程是 ( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,
(1)若
在
上存在單調(diào)增區(qū)間,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)當
時
在
上的最小值為
,求
在該區(qū)間上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果過曲線
,那么點
P的坐標為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分l2分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+ax+d的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關系圖像。假設其函數(shù)關系為指數(shù)函數(shù),并給出下列說法:
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;
②在第5個月時,野生水葫蘆的面積會超過30
;
③野生水葫蘆從4
蔓延到12
只需1.5個月;
④設野生水葫蘆蔓延至2
、3
、6
所需的
時間分別為
、
、
,則有
;
其中正確結論的序號是
(把所有正確的結論都填上)
查看答案和解析>>