f（x）=2sinπx-x+1的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答： 解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=2sinπx與y=x-1的圖象，
由圖得交點5個，故函數(shù)f（x）=2sinπx-x+1的零點的個數(shù)是5，
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應(yīng)兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
） -x2-4x+3的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項和取最小時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點，且面積最小的圓方程為（　�。�
A、（x+
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
B、（x-
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5
C、（x-
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
D、（x+
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則PM與PN的夾角的余弦值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點P在面對角線BC1上，則A1P+PA的最小值為（　　）
A、
6
B、
3+
6
C、1+
2
D、
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅想對如圖1的直角鐵皮，用一條直線m將其分成面積相等的兩部分．圖2是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出結(jié)論：一個偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個素數(shù)的和．
B、兩條直線平行，兩同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因為∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，所以∠A+∠B=180°
C、我國地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細(xì)亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊(yùn)藏著豐富的石油
D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項公式

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