已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3
分析：∵
OC
=
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，先用向量加法的平行四邊形法則得到|λ
OB
|= 3tan60°=3
3
，再解直角三角形求出λ．
解答：解：∵
OC
=
OC
=
OA
+λ
OB
(λ∈R)，∠AOC=60°
∴|λ
OB
|= 3tan60°=3
3

又∵|OB|=
3

∴λ=3
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本定理及其意義，解答的關(guān)鍵是利用平行四邊形法則求從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上，且∠AOC=60°，則|
OC|
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(，)．

   （1）若｜｜＝｜｜，求α的值；

   （2）若×＝－1，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案