Question

從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量(單位：g)的頻數(shù)分布表如下：

分組(重量)	[80，85)	[85，90)	[90，95)	[95，100)
頻數(shù)(個(gè))	5	10	20	15

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90，95)的頻率；

(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85)的有幾個(gè)？

(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個(gè)的概率．

 

Answer 1

(1)0.4(2)1(3)

【解析】(1)重量在[90，95)的頻率＝＝0.4.

(2)若采用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個(gè)，則重量在[80，85)的個(gè)數(shù)＝×4＝1.

(3)設(shè)在[80，85)中抽取的一個(gè)蘋果為x，在[95，100)中抽取的三個(gè)蘋果分別為a、b、c，從抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)共有(x，a)，(x，b)，(x，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)6種情況，其中符合“重量在[80，85)和[95，100)中各有一個(gè)”的情況共有(x，a)，(x，b)，(x，c)3種；設(shè)“抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，重量在[80，85)和[95，100)中各有一個(gè)”為事件A，則事件A的概率P(A)＝＝