Question

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘分裂一次(一個(gè)分裂為兩個(gè))，現(xiàn)在對(duì)10個(gè)這樣的細(xì)菌進(jìn)行培育，經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，一共可得到多少個(gè)這樣的細(xì)菌？

Answer 1

答案：
解析：

分析：依題意，10個(gè)這種細(xì)菌經(jīng)過(guò)20分鐘、40分鐘、60分鐘、…分裂后的個(gè)數(shù)為10×2、10×22、10×23，…，這是一個(gè)首項(xiàng)為10×2，公比為2的等比數(shù)列． 　　答：經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，一共可得到327680個(gè)這樣的細(xì)菌． 　　解：設(shè)這10個(gè)細(xì)菌每20分鐘分裂一次得到細(xì)菌的個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，且a1＝10×2＝20． 　　因?yàn)閍n+1＝2an，所以{an}是公比為2的等比數(shù)列． 　　又因?yàn)?小時(shí)即為15×20分鐘，所以a15＝10×215個(gè)． 　　故經(jīng)過(guò)5小時(shí)后，這種細(xì)菌一共有10×215＝327680個(gè)． 　　點(diǎn)評(píng)：由細(xì)菌分裂的含義，原來(lái)的細(xì)菌不再存在，故可得到的細(xì)菌個(gè)數(shù)是an，而不是Sn，這點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們注意．