過橢圓的焦點F1作直線交橢圓與A、B兩點，F(xiàn)2是橢圓的另一焦點，則△ABF2的周長是（ ）
A．12
B．24
C．22
D．10
【答案】分析：由橢圓方程求得a=6，，△ABF2的周長是 （ AF1+AF2 ）+（BF1=BF2），由橢圓的定義知，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a，從而求出△ABF2的周長．
解答：解：由橢圓可得，a=6，b=5，
△ABF2的周長是 （ AF1+AF2 ）+（BF1+BF2）=2a+2a=4a=24，
故選B．
點評：本題考查橢圓的定義、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
36
+
y2
25
=1的焦點F1作直線交橢圓與A、B兩點，F(xiàn)2是橢圓的另一焦點，則△ABF2的周長是（　�。�
A、12B、24C、22D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
1
2
，兩焦點之間的距離為4．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過橢圓的右頂點作直線交拋物線y2=4x于A、B兩點，
（1）求證：OA⊥OB；
（2）設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點D、E，過原點O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，兩焦點之間的距離為4．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓的右頂點作直線交拋物線于A、B兩點，

（1）求證：OA⊥OB；

（2）設(shè)OA、OB分別與橢圓相交于點D、E，過原點O作直線DE的垂線OM，垂足為M，證明|OM|為定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點F1作直線交橢圓與A、B兩點，F(xiàn)2是橢圓的另一焦點，則△ABF2的周長是


  1. A.
    12
  2. B.
    24
  3. C.
    22
  4. D.
    10

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