5．求值：
（1）C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{200}^{199}$；
（2）C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{7}^{4}$+C${\;}_{8}^{5}$+C${\;}_{9}^{6}$．

分析 （1）直展開(kāi)組合數(shù)公式得答案；
（2）利用組合數(shù)公式的性質(zhì)2化簡(jiǎn)，然后展開(kāi)指數(shù)公式得答案．

解答 解：（1）C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{200}^{199}$=$\frac{100!}{98!2!}+{C}_{200}^{1}$=50×99+200=5150；
（2）C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{7}^{4}$+C${\;}_{8}^{5}$+C${\;}_{9}^{6}$=${C}_{8}^{4}$$+{C}_{8}^{5}+{C}_{9}^{6}$=${C}_{9}^{5}+{C}_{9}^{6}={C}_{10}^{6}$=$\frac{10!}{6!4!}=210$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合及組合數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左焦點(diǎn)在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上，且雙曲線的一條漸近線的斜率為$\frac{4}{3}$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AC=$\sqrt{3}$，D為BC邊上一點(diǎn)．若AB=AD，則△ADC的周長(zhǎng)的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某游戲規(guī)則如下：隨機(jī)地往半徑為4的圓內(nèi)投擲飛標(biāo)，若飛鏢到圓心的距離大于2，則成績(jī)?yōu)榧案�；若飛鏢到圓心的距離小于1，則成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；若飛鏢到圓心的距離大于或等于1且小于或等于2，則成績(jī)?yōu)榱己�，那么在所有投擲到圓內(nèi)的飛鏢中得到成績(jī)?yōu)榱己玫母怕蕿椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．一批晶體管元件，其中一等品占95%，二等品占4%，三等品占1%，它們能工作5000小時(shí)的概率分別為90%，80%，70%，求任取一個(gè)元件能工作5000小時(shí)以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)z=2-3i，$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\frac{\overline{z}}{i+{i}^{2}}$|=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2}{{x}^{2}+1}$的值域?yàn)椋?，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在等腰三角形中，已知頂角θ的正弦值為$\frac{3}{5}$，試求該三角形底角的正弦、余弦和正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．[B]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=4an+（n-4）（n+1）（n∈N+）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想an的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足（an-n）•bn=2n-1（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案