如圖，長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，點P為DD
1的中點
（1）求證：直線BD
1∥平面PAC
（2）求證：直線PB
1⊥平面PAC．
考點：直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）直接利用三角形的中位線，得到線線平行，進(jìn)一步利用線面平行的判定定理得到結(jié)論．
（2）利用線面垂直的判定和性質(zhì)定理和勾股定理得逆定理得到線線垂直，進(jìn)一步利用線面垂直的判定得到結(jié)論．
解答：
證明：（1）長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，點P為DD
1的中點
連接AC和BD，相較于O，連接OP，
所以：OP∥BD
1BD
1?平面PAC，OP?平面PAC
所以：直線BD
1∥平面PAC
（2）連接OB
1，由于四邊形ABCD是正方形，所以AC⊥BD
BB
1⊥平面ABCD
所以：AC⊥平面BB
1D
1D
則：AC⊥PB
1由于：
PB12+OP2=OB12所以：PB
1⊥OP
直線PB
1⊥平面PAC
點評：本題考查的知識要點：線面平行的判定，線面垂直的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．
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設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
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6＞S
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．
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*，則a
9的值為
．
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| A、（1，3）和（3，4）內(nèi) |
| B、（-∞，1）和（1，3）內(nèi) |
| C、（3，4）和（4，+∞）內(nèi) |
| D、（-∞，1）和（4，+∞）內(nèi) |
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