已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），那么1gf（2）+1gf（5）等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、2
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），代入可得f（x）=
x
．再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），
∴
2
=2α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=
x
．
那么1gf（2）+1gf（5）=lg(
2
×
5
)=lg
10
=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心，GA=2
3
，GB=2
2
，GC=2，則△ABC的面積=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x＜1
log4x，x≥1

（1）求方程f（x）=
1
4
的解；
（2）求不等式F（x）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R的函數(shù)f（x），滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　　）
A、40B、80C、50D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），令an=f（n+1）+f（n），n∈N+，記數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=10時(shí)，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了解該單位職工的心理狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）
A、7B、15C、35D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，記z=
i
1+i
，則|z|=（　　）
A、
1
2
+
1
2
i
B、
2
2
C、-
1
2
+
1
2
i
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BC⊥AC，∠A=
π
3
，AC=4，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BM中點(diǎn)，Q在線段CA1上，且A1Q=3QC．則異面直線PQ與AC所成角的正弦值
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案