(選修4－4參數(shù)方程與極坐標)

在極坐標系中，過曲線L：ρsin2＝2acos(a＞0)外的一點A(2，π＋)(其中tan＝2，為銳角)作平行于＝(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．

(Ⅰ)寫出曲線L和直線l的普通方程(以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系)；

(Ⅱ)若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)　3分

　　(Ⅱ)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，代入得到

　　，則有

　　

　　因為，所以

　　解得　7分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市水城中學2012屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市水城中學2012屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為：ρ＝4cos．

(Ⅰ)寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；

(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線C1（t為參數(shù)），C2（為參數(shù)），

（Ⅰ）當=時，求C1與C2的交點坐標；

（Ⅱ）過坐標原點O作 C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．
求證：ED2=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=，，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+），它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：a3+b3+c3+≥2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案