頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則A、D1兩點間的球面距離為( 。
A.
3
B.
2
2
π
3
C.
π
3
D.
2
π
3
正四棱柱的對角線為球的直徑,
由4R2=1+1+2=4得R=1,
設(shè)O為球心,在三角形OAD1 中,
AD1=
3
,OA=OD1=1
所以∠AOD1=
3
(其中O為球心)
則A、D1兩點間的球面距離為
3

故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,AA′=
2
,則A、C兩點間的球面距離為( 。
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中,AB=1,SA=
2+
2
,則A,C兩點間的球面距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則A、D1兩點間的球面距離為(  )
A、
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中,AB=1,AA′=
6
,則A、C兩點間的球面距離為
2
3
π
2
3
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則球的表面積為( 。
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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