解:已知條件可化為2sina·cosa= ①
又∵ ② ①+②得 ③ ②-①得 ④ ∴,∴ 即sina+cosa>0,sina-cosa>0. ∴sina+cosa= ⑤ sina-cos= ⑤+⑥得sina= ⑥-⑤得cosa= 注:解①與②聯(lián)立的方程組時,如果直接按一元二次方程組的解法解比較麻煩,而將①與②轉(zhuǎn)化為⑤與⑥后再解就方便多了,一般地,由sina·cosa可導出sina±cosa;反之亦然,即sina·cosa=
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分析:利用誘導公式將已知條件化簡為2sina·cosa=,欲求sina與cosa的值,需要再建立sina與cosa的值,需要再建立sina和cosa的方程,注意到平方關(guān)系,聯(lián)立解方程組可使問題獲解.
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