如圖，AP⊙O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為________．


分析：在Rt△BCP中，由勾股定理可得BP，由切線長定理可得AC=BC，再利用切割線定理可得DB．
解答：∵BC⊥AP，∴BP2=BC2+CP2=32+42=25，∴BP=5．
又AC與BC都是⊙O的切線，∴AC=BC=3，
由切割線定理可得PA2=PB•PD，∴72=5×（5+DB），解得．
∴弦DB的長為．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理、切線長定理、切割線定理是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O和⊙O1內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O的弦AP交⊙O1于點(diǎn)B，PC切⊙O1于點(diǎn)C，且
PC
PA
=
2
2
，則⊙O1和⊙O的半徑的比值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）如圖，AP⊙O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海淀區(qū)一模 題型：填空題

如圖，AP⊙O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為______．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AP⊙O切于點(diǎn)A，交弦DB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作圓O的切線交AP于點(diǎn)C．若∠ACB=90°，BC=3，CP=4，則弦DB的長為    ．

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